Tunggu, sedang memuat. . .

Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soal

Rumus Luas Segitiga

Luas = ½ x alas x tinggi
L = ½at

Rumus di atas berlaku untuk semua jenis segitiga, baik segitiga sama kaki, sama sisi, siku-siku maupun segitiga sembarang. Dari rumus di atas, kita bisa mencari alas suatu segitiga apabila luas dan tingginya diketahui. Kita juga bisa mencari tinggi suatu segitiga jika luas dan alasnya diketahui.

 

L = ½at
2L = at
a = 2L/t
t = 2L/a

 

Contoh soal
Berikut ini contoh soal yang berhubungan dengan luas segitiga beserta pembahasan dan jawabannya.

1. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan alas 14 cm dan tinggi 16 cm. Berapakah luas bangun tersebut?

L = ½ x 14 x 16 = 112 cm²

 

2. Sebuah segitiga luasnya 42 cm. Jika tingginya 12 cm, berapakah panjang alas segitiga tersebut?

L = ½ x alas x tinggi
42 : ½ = alas x 12
84 = alas x 12
alas = 84/12
alas = 7 cm

 

3. Luas suatu segitiga adalah 96 cm². Jika panjang alasnya 12 cm, tentukan tinggi segitiga tersebut!

L = 96
L = ½at
96 = ½ x 12 x t
96 : ½ = 12 x t
192 = 12 x t
t = 192/12
t = 16 cm

4. Panjang sisi miring dan alas segitiga siku-siku berturut-turut adalah 20 cm dan 24 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

20² = t² + 12²  → 12 berasal dari ½ panjang alas
t² = 20² – 12²
t² = 400 – 144
t² = 256
t = √256
t = 16 cm

L = ½ x 24 x 16 = 192 cm²

5. Diketahui keliling segitiga sama kaki adalah 16 cm. Jika panjang alasnya 6 cm, berapakah luasnya?

panjang 2 sisi miring = keliling – alas = 16 – 6 = 10 cm
panjang masing-masing sisi miring = 10 : 2 = 5 cm

t² = 5² – 3² → 3 berasal dari ½ x alas
t² = 25 – 9
t² = 16
t = √16
t = 4 cm

L = ½ x 6 x 4 = 12 cm²

6. Berapakah keliling segitiga siku-siku dengan luas 24 cm² dan tinggi 8 cm?

L = ½ x a x t
24 = ½ x a x 8
24 : ½ = a x 8
48 = a x 8
a = 48/8
a = 6 cm

c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 cm

Keterangan: c = sisi miring

K = 6 + 8 + 10 = 24 cm

7. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika Luasnya 150 cm² dan panjang AB 20 cm, hitunglah keliling segitiga tersebut!

Berdasarkan soal tersebut, AC adalah sisi miring segitiga.

L = ½ x AB x BC
150 = ½ x 20 x BC
150 : ½ = 20 x BC
300 = 20 x BC
BC = 300/20
BC = 15 cm

AC² = AB² + BC²
AC² = 20² + 15²
AC² = 400 + 225
AC² = 625
AC = √625
AC = 25 cm

K = AB + BC + AC = 20 + 15 + 25 = 60 cm

Demikian materi matematika tentang rumus luas segitiga beserta contoh soal dan pembahasannya. Bagi yang mau bertanya, silakan masukkan pertanyaan ke kolom komentar.

tempatwisataindonesia.id
Review
5
/* */